Ferroresonance: Pratik ve Basitleştirilmiş Bir Görünüm

Bu blog yazısı, ferrorezonans olgusuna pratik ve sade bir bakış sunmak amacıyla, özellikle [3] ve [5]’teki gibi sizler için derlediğimiz detaylı bilgiler içeren makaleleri özetleyerek hazırlanmıştır ve bu şekilde değerlendirilmelidir. İlgili konuya aşağıdaki yazımızdan ulaşabilirsiniz.

Giriş

Ferrorezonans terimi, literatürde ilk kez 1920’de görülmüştür [1]. Ferrorezonans, lineer olmayan ve bazı durumlarda kaotik olabilen bir olgudur. Bu nedenle üzerinde çalışması oldukça zordur. O kadar ki, IEEE, konu üzerinde bir çalışma grubu oluşturmuştur [2]. Ferrorezonans, geçiş ve kararlı durumlarda, aşırı büyüklükteki harmonikler beraberinde aşırı-gerilim ve aşırı-akımlarla sonuçlanabilmektedir. Bu sonuçlar, elektrik cihazları için tehlikelidir ve güç sistemlerinde hasara neden olabilirler [3]. Ferrorezonansa neden olabilecek sistem parametreleri çok çeşitlidir; bunlar, besleme gerilimden, trafo tasarımına kadar geniş bir aralıkta olabilir. Üstelik, ferrorezonansın cihazlarda neden olduğu hasarlar, ilk sistem çevriminde değil sonrakilerde ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle, ferrorezonansı oluşturan olayları incelemek oldukça zordur. Bunun sonucunda, bazı anlaşılamayan sistem hataları ferrorezonansa atfedilmektedir. Bu eylem anlaşılabilir olsa da, bazı durumlarda, hataların asıl nedenlerinin göz ardı edilmesine neden olmaktadır [4].

Ferrorezonansın Tanımı:

Ferrorezonansın en temel tanımı, lineer olmayan kapasite ve endüktansların olduğu bir devrede oluşan rezonans olayıdır. Diğer bir deyişle, ferrorezonans, lineer olmayan endüktif bir elemanın, yine lineer olmayan kapasitif bir eleman üzerinden beslendiği her güç sisteminde oluşabilir [5].

Bu kapasitif elemanlar:

Uzun yeraltı kabloları
Kondansatör bankları
Ölçeklendirme kapasiteleri
Kapasitif Gerilim Trafoları (CVT) olabilir.

Endüktif elemanlar ise:

Gerilim Trafoları (VT)
Şönt Reaktörler
Güç Trafoları (PT) olabilir.

Genellemek gerekirse, çalışmalar, ferrorezonans oluşan bir devrenin[2]:

Bir gerilim kaynağına
Bir lineer-olmayan, doyabilir endüktansa
Bir kapasitöre
Düşük kayıplara (Düşük Yük ya da Düşük Sönümleme)

Sahip olması gerektiğini göstermektedir.

Teroik olarak açıklarsak; ferrorezonans olayı sırasında, yukarıdaki özelliklere sahip bir sistemin, tasarlanan kararlı durumundan; yeni, başka ve beklenmeyen bir kararlı duruma atlamasıdır. Bu başka kararlı durumlarda, çok yüksek büyüklükte harmonikler, aşırı-gerilim ve aşırı-akım olabilir. [3, 5].

Sık karşılaşılan bir senaryo [5] için ferrorezonansı açıklamakta örnek olarak kullanılabilir. Yüksüz durumda bir transformatör bulunan bir devre, bir dağıtım kablosu üzerinden enerjilendirildiğinde, eğer dağıtım kablosunun iç kapasitesi ihmal edilebilirse, aşağıdaki şekilde modellenebilir:

Şekil 1. Yüksüz transformatörde Ferrorezonans devresi (iletim kablosunun dahili kapasitansı ihmal edilebilir)

Transformatör çekirdeğinin non-lineeritesi de ihmal edilebilecek kadar az olduğundan, bu devrede ferrorezonans görülme olasılığı oldukça azdır. Ancak, dağıtım kablosunun, iç kapasitesi ihmal edilemeyecek kadar büyükse (örneğin, kablo çok uzun olduğunda) devre aşağıdaki şekilde modellenir:

Şekil 2. Yüksüz transformatörde Ferrorezonans devresi (iletim kablosunun dahili kapasitansı büyüktür)

Görüldüğü üzere bu rezonant bir devredir ve ferrorezonansa oldukça yatkındır.

Bu noktada, ferrorezonans ve rezonans arasındaki farklara değinmek gerekir. Rezonant devreler de kapasite ve endüktansa sahiptir. Rezonans durumunda, belirlenebilir bir rezonans frekansı varken ferrorezonans durumunda ise, aynı değerlere sahip olan bir devre, öngörülemeyen, farklı kararlı durumlara geçebilir ve hatta daha sonra yine farklı bir kararlı duruma farklı bir geçiş yapabilir[5]. Ek olarak bir devre, dikkatle tasarlansa bile ferrorezonans oluşabilir [3].

Yazıldığı tarihteki literatür araştırmasına göre [2], ferrorezonansın oluştuğu aşağıdaki senaryoları sunmaktadır.

Trafo, yanlışlıkla, bir veya iki faz üzerinden beslenmiştir. (39 makale)
Trafo, kesiciler üzerindeki ölçeklendirme kapasitörleri üzerinden beslenmiştir. (25 makale)
Trafo, bir dağıtım hattındaki kompanzosyon sistemine seri olarak bağlanmıştır. (15 makale)
Gerilim trafosu, izole nötre sahip bir sisteme bağlanmıştır. (14 makale)
Kapasitif Gerilim Trafosu (11 makale)
Trafo, bir veya birden fazla canlı hata paralel olan boş bir hata bağlanmıştır. (6 makale)
Trafo, uzun bir dağıtım kablosu ya da kısa devre gücü çok düşük olan bir kablo üzerinden beslenmektedir. (14 makale)

Anlaşılmaktadır ki; güç dağıtım sistemleri, ferrorezonansa yatkındır. Çünkü bu sistemler, Gerilim Trafoları, Güç Trafoları, Şönt Reaktörler ve Kompanzasyon Bankları gibi ferrorezonansa ortam sağlayabilecek elementlerin hepsine birden sahiptir. Güç sistemlerindeki aşağıdaki olaylar ferrorezonansın başlamasına sebep olabilir [3]:

Yıldırım sonucu aşırı gerilim
Trafoların enerjilerinin kesilmesi ve tekrar enerjilendirilmesi
Geçiş durumları
Devre kesimi ve devreye alınması

Ferrorezonans aşağıdakilere yol açabilir [5]:

Yüksek tepe değerli akımlar
Yüksek çekirdek akılar
Çok yüksek aşırı-gerilim ve aşırı-akım
Yüksek çalışma frekansları
Akım ve gerilim dalgalarında salınım.

Bunlar ise aşağıdakilere neden olur:

Farklı devre elemanlarında yüksek sıcaklık
Yalıtım bozulmaları
Sisteme aşırı yük binmesi.

Ferrorezonans Modları:

Ferrorezonans modları, kayıt alınan akım ve gerilim dalga şekillerinin frekans ya da gerilim alanlarının incelenmesiyle belirlenebilir [6]. Bu kayıtları değerlendirirken, sistem periodu temel alınarak belirlenen kararlı durum göz önünde bulundurulmalıdır. Çünkü ferrorezonanstaki bir devrenin geçiş durumu ile nomal durumdaki bir devrenin geçiş durumunu ayırt etmek zordur. Fikir birliği ile ferrorezonans modları aşağıdaki şekilde sınıflandırılmıştır [3]:

Fundamental mod
Subharmonic mod
Quasi-periodic mod
Chaotic mod

Fundamental ve subharmonic modlar en çok karşılaşılanlardır.

Ferrorezonansı Tespit Etmek [3]:

Ferrorezonansı tespit etmek için yapılacak ilk eylem, bazı ortak belirteçlere bakmaktır. Sonrasında ise sık görülen ferrorezonans dalga şekilleriyle, sistemin dalga şekil kayıtları karşılaştırılmalıdır. Eğer, herhangi bir dalga şekli kaydı mevcut değilse, belirteçler, onlara yol açan sistem olayıyla birlikte değerlendirilmelidir.

Belirteçler:

Aşağıdakiler ferrorezonans olaylarında sık görülen (ama ferrorezonasa özel olmayan) durumlardır:

Yüksek ve sürekli faz-faz, faz-toprak aşırı-gerilimi
Yüksek ve sürekli aşırı akım
Akım ve gerilim dalgalarında yüksek ve sürekli bozuntu
Nötr geriliminde kayma
Yüksüz durumdaki trafoda aşırı ısınma
Trafo ve reaktörlerde aşırı ve sürekli gürültü
Elektrik cihazlarında hasar ve yalıtımda bozulma
Birincil sargıları hasar görmüş ancak ikincil sargıları sağlam gerilim trafoları
Sigorta ve kesicilerde gereksiz tripler

Yukarıdaki adımlar izlendikten sonra, ferrorezonans için gerekli (ama yeterli olmayan) aşağıdaki şartların mevcut olup olmadığını kontrol etmektir. Eğer bu şartlar sağlanmıyorsa, ferrorezonans olasılığı çok düşüktür:

Kapasitans ve doğrusal olmayan endüktanslı bir devre
Kayan gerilim noktasının varlığı
Yüksüz durumda (veya düşük sönümlemeli) transformatörlerin veya jeneratörlerin varlığı

Ferrorezonansa Karşı Koruma [3]:

Ferrorezonansa karşı alınabilecek bazı önlemler:

Sistem tasarımını, ferrorezonansa neden olabilecek topolojilerden kaçınarak yapmak.
Ferrorezonansa neden olabilecek durumu kesme ve diğer sistem manevralarından kaçınmak.
Sistemi ferrorezonans durumunda tutması için, enerji beslemesine yeterli sönümleme yaptırmak ya da limitlemek.

Yukarıda belirtilen önlemlerin, sık görülen sistemlere uygulanmasındaki örnekler:

İzole nötrlü bir sistemde, faz ve toprak birbirilerine tek kutuplu gerilim trafosu üzerinden bağlanmıştır:
Gerilim trafosundan sonra Ferro-Damp gibi bir sönümleme cihazı bağlanabilir.
İki faz birbirine iki kutuplu gerilim trafosuyla bağlanmıştır:
Eğer sistemin nötrü izole ise, gerilim trafolarının birincil sargıları yıldız bağlanmamalıdır.
Gerilim trafoları iki ikincil sargılıdır ve trafolar birbirlerine üçgen bağlıdır:
Ferro-Damp gibi bir sönümleme cihazı paralel olarak üçgenle toprak arasına bağlanabilir.

Referanslar:

[1] Boucherot, P. (1920). Éxistence de deux régimes en ferrorésonance. Rev. Gen. de L’Élec, 8(24), 827-828.

[2] Jacobson, D. A. (2003, July). Examples of ferroresonance in a high voltage power system. In 2003 IEEE Power Engineering Society General Meeting (IEEE Cat. No. 03CH37491) (Vol. 2, pp. 1206-1212). IEEE.

[3] Ferracci, Philippe. "Ferroresonance." Group Schneider: Cahier 190 (1998): 1-28.

[4] Makarov, A. V., & Komin, V. G. (2005, June). The research of ferroresonant phenomena in electric circuits under open-phase operating conditions. In 2005 IEEE Russia Power Tech (pp. 1-7). IEEE.

[5] Iravani, M. R., Chaudhary, A. K. S., Giesbrecht, W. J., Hassan, I. E., Keri, A. J. F., Lee, K. C., ... & Woodford, D. A. (2000). Modeling and analysis guidelines for slow transients. III. The study of ferroresonance. IEEE Transactions on Power Delivery, 15(1), 255-265.

[6] KIENY, C., & SBAÏ, A. (1996). Ferrorésonance dans les réseaux. Techniques de l'ingénieur. Génie électrique, 10(D4745), D4747-1.